Back Oktaedergruppe German Octahedral symmetry English Okedra simetrio Esperanto Simetría octaédrica Spanish Oktaedrinen symmetria Finnish 정팔면체 대칭 Korean Simetrie octaedrică Romanian Oktaedrska simetrija Slovenian
 |
 Simetri involusi Cs, (*) [ ] = 
|
 Simetri siklik Cnv, (*nn) [n] =  
|
 Simetri dihedral Dnh, (*n22) [n,2] = 
| |
| Grup polihedral, [n,3], (*n32) | |||
|---|---|---|---|
 Simetri tetrahedral Td, (*332) [3,3] = 
|
 Simetri oktahedral Oh, (*432) [4,3] = 
|
 Simetri ikosahedral Ih, (*532) [5,3] = 
| |
Keempat siklus heksagonal memiliki kesamaan inversi (simpul hitam di atas). Heksagonal simetris, 3 dan 4 berada dalam siklus yang sama.
Sebuah oktahedron reguler memiliki 24 simetri rotasi (atau perluasan-orientasi), dan 48 simetri secara keseluruhan. Ini termasuk transformasi yang menggabungkan refleksi dan rotasi. Sebuah kubus memiliki himpunan simetri yang sama, karena merupakan polihedron ganda ke segi delapan.
Grup simetri perluasan-orientasi adalah S4, grup simetris atau grup permutasi dari empat objek, karena tepat satu simetri untuk setiap permutasi dari empat diagonal kubus.